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光滑水平面上 放一倾角为θ的粗糙斜木块 质量为M.质量为m的物体放在斜面上 动摩擦

时间:2020-09-21 17:58:05

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光滑水平面上 放一倾角为θ的粗糙斜木块 质量为M.质量为m的物体放在斜面上 动摩擦

问题补充:

光滑水平面上,放一倾角为θ的粗糙斜木块,质量为M.质量为m的物体放在斜面上,动摩擦因数为μ如图所示.现对斜面施加水平力F.使m与M始终保持相对静止,试求F的取值范围其中M是2kg,小m是1kg,μ是0.最后得出的数据是:Fmin大约是13N左右。Fmax大概是33N。其中的各种受力我已然了解,只是在分解时FN的大小总是求不出,θ为37度

答案:

最大静摩擦力等于μ*N

最大和最小F对应于斜面摩擦力向下和向上

f=N*μ=umgcosθ

a=F/(m+M)

再根据摩擦力的方向不同分别建立力的平衡方程

建立直角坐标系,运动方向为正方向,

sinθ N-cosθ uN=ma------(1)

sinθ N+cosθ uN=ma----(2)

最后可得Fmax=(m+M)g*(sinθ+ucosθ)cosθ

Fmin=(m+M)g*(sinθ-ucosθ)cosθ

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

假定最大静摩擦力等于N*μ

最大和最小F对应于斜面摩擦力向下和向上

f=N*μa=F/(m+M)

再根据摩擦力的方向不同分别建立力的平衡方程

最后可得Fmax=(m+M)g*tan(θ+a)

Fmin=(m+M)g*tan(θ-a)

其中,tan(a)=μ

光滑水平面上 放一倾角为θ的粗糙斜木块 质量为M.质量为m的物体放在斜面上 动摩擦因数为μ如图所示.

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