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已知X/3=Y/4=Z/6 求(XY+YZ+XZ)/(X^2+Y^2+Z^2)的值

时间:2020-12-06 04:43:32

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已知X/3=Y/4=Z/6 求(XY+YZ+XZ)/(X^2+Y^2+Z^2)的值

问题补充:

已知X/3=Y/4=Z/6,求(XY+YZ+XZ)/(X^2+Y^2+Z^2)的值

答案:

设X/3=Y/4=Z/6=a

则有 X=3a,Y=4a,Z=6a

所以(XY+YZ+XZ)/(X^2+Y^2+Z^2)

=(12a²+24a²+18a²)/(9a²+16a²+36a²)

同约去a²得:

原式=54/61

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