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在直角坐标平面上 不等式组y≦x+2 y≧0 0≦x≦t所表示的平面区域面积为二分之五

时间:2023-11-27 02:14:49

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问题补充:

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答案:

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如图,在直角坐标平面上,不等式组y≦x+2 y≧0 0≦x≦t所表示的平面区域为梯形OACB

其坐标分别为O(0,0)、A(0,t)、B(0,2)、C(t,t+2)

上底|OB|=2,下底|AC|=t+2,高|OA|=t

∵梯形OACB的面积为5/2

∴(2+t+2)t/2=5/2

t²+4t-5=0

(t+5)(t-1)=0

t=-5或t=1

∵t≧0∴t=1

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