问题补充:
方程表示的曲线是A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线
答案:
C
解析分析:先根据三角函数的单调性结合进而利用诱导公式可分别求得即,,得出方程表示的曲线是椭圆.最后利用三角函数的单调性得到即.从而曲线表示焦点在y轴上的椭圆.
解答:∵,∴,∴,即,又,∴,∴,方程表示的曲线是椭圆.∵)(*),∴,∴.∴>0,∴(*)式<0.即.∴曲线表示焦点在y轴上的椭圆,故选C.
点评:本题主要考查了圆锥曲线的共同特征,诱导公式的化简求值,椭圆的简单性质.解题的关键是找到.
方程表示的曲线是A.焦点在x轴上的椭圆B.焦点在x轴上的双曲线C.焦点在y轴上的椭圆D.焦点在y轴上的双曲线