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若a<b 则下列各式中一定成立的是A.a-c<b-cB.a2<b2C.-a<-bD.ac<bc

时间:2024-01-13 01:42:25

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若a<b 则下列各式中一定成立的是A.a-c<b-cB.a2<b2C.-a<-bD.ac<bc

问题补充:

若a<b,则下列各式中一定成立的是A.a-c<b-cB.a2<b2C.-a<-bD.ac<bc

答案:

A

解析分析:根据不等式两边同加上(或减去)一个数,不等号方向不变可对A进行判断;通过举例子如可a=-1,b=0可对B进行判断;根据不等式两边同乘以(或除以)一个负数,不等号方向改变可对C进行判断;由于c的值不确定,若c=0可对D进行判断.

解答:A、由a<b,则a-c<b-c,所以A选项正确;

B、a<b,可a=-1,b=0,则a2<b2不成立,所以B选项错误;

C、由a<b,则-a>-b,所以C选项错误;

D、当c=0,ac=bc,所以D选项错误.

故选A.

点评:本题考查了不等式的性质:不等式两边同加上(或减去)一个数,不等号方向不变;不等式两边同乘以(或除以)一个正数,不等号方向不变;不等式两边同乘以(或除以)一个负数,不等号方向改变.

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