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点C D顺次将线段AB分成三部分 且AC=2CD CD:BD=1:3 线段AC的中点为M MD与MB之和

时间:2024-01-14 07:12:08

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点C D顺次将线段AB分成三部分 且AC=2CD CD:BD=1:3 线段AC的中点为M MD与MB之和

问题补充:

点C、D顺次将线段AB分成三部分,且AC=2CD,CD:BD=1:3,线段AC的中点为M,MD与MB之和为7厘米.

(1)根据题意画出图形;(2)求线段AB的长.

答案:

解:(1)

(2)设线段CD=x厘米,则AC=2CD=2x厘米,BD=3CD=3x厘米.

∵点M是线段AC的中点,

∴MC=AC=2x=x,

∴MD=MC+CD=x+x=2x,MB=MD+BD=2x+3x=5x,

∴MD+MB=2x+5x=7x=7,

解得x=1.

所以AB=AC+CD+DB=2x+x+3x=6x=6×1=6(厘米).

解析分析:(1)根据AC、CD,BD、AM、CM之间的比例关系画出线段AB即可;

(2)设线段CD=x厘米,则AC=2CD=2x厘米,BD=3CD=3x厘米,再由点M是线段AC的中点即可求出MC的长,根据MD与MB之和为7厘米即可求出x的值,进而可求出AB的长.

点评:本题考查的是比较线段的长短,设出一条线段的长,再利用方程的思想根据各线段之间的比例关系列出方程,求出未知数的值是解答此类题目的关键.

点C D顺次将线段AB分成三部分 且AC=2CD CD:BD=1:3 线段AC的中点为M MD与MB之和为7厘米.(1)根据题意画出图形;(2)求线段AB的长.

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