问题补充:
如图,平行四边形ABCD,E、F两点在对角线BD上,且BE=DF,连接AE,EC,CF,FA.
求证:四边形AECF是平行四边形.
答案:
证明:连接AC交BD于点O,
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD.
∵BE=DF,∴OE=OF.
∴四边形AECF为平行四边形.
解析分析:根据两条对角线相互平分的四边形是平行四边形即可证明四边形AECF是平行四边形.
点评:平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
如图 平行四边形ABCD E F两点在对角线BD上 且BE=DF 连接AE EC CF FA.求证:四边形AECF是平行四边形.