如图所示 在平行四边形ABCD中 E F是对角线BD上的两点 且BE=DF．求证：（1）AE=CF；

问题补充：

如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF．求证：（1）AE=CF；（2）AE∥CF．

答案：

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD，AB∥DC．

∴∠ABE=∠CDF．

又BE=DF，

∴△ABE≌△CDF．

∴AE=CF．

（2）∵△ABE≌△CDF，

∴∠AEB=∠CFD．

∴∠AEF∠CFE．

∴AE∥CF．