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一个二次函数的图象顶点坐标为(2 1) 形状与抛物线y=-2x2相同 试写出这个函数解析

时间:2024-01-21 23:48:10

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一个二次函数的图象顶点坐标为(2 1) 形状与抛物线y=-2x2相同 试写出这个函数解析

问题补充:

一个二次函数的图象顶点坐标为(2,1),形状与抛物线y=-2x2相同,试写出这个函数解析式________.

答案:

y=-2(x-2)2+1或y=2(x-2)2+1.

解析分析:已知顶点坐标利用顶点式求解比较简单.

解答:图象顶点坐标为(2,1)

可以设函数解析式是y=a(x-2)2+1

又∵形状与抛物线y=-2x2相同即二次项系数绝对值相同

则|a|=2

因而解析式是:y=-2(x-2)2+1或y=2(x-2)2+1,

故这个函数解析式y=-2(x-2)2+1或y=2(x-2)2+1.

点评:利用待定系数法求二次函数解析式,如果已知三点坐标可以利用一般式求解;若已知对称轴或顶点坐标利用顶点式求解比较简单.

一个二次函数的图象顶点坐标为(2 1) 形状与抛物线y=-2x2相同 试写出这个函数解析式________.

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