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已知二次函数y=-2x2+4x+6(1)求函数图象的顶点坐标及对称轴(2)求此抛物线与x轴的交

时间:2020-09-08 12:54:36

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已知二次函数y=-2x2+4x+6(1)求函数图象的顶点坐标及对称轴(2)求此抛物线与x轴的交

问题补充:

已知二次函数y=-2x2+4x+6

(1)求函数图象的顶点坐标及对称轴

(2)求此抛物线与x轴的交点坐标.

答案:

解:(1)∵y=-2x2+4x+6=-2(x-1)2+8,

∴顶点坐标(1,8),对称轴:直线x=1;

(2)令y=0,则-2x2+4x+6=0,

解得x=-1,x=3.

所以抛物线与x轴的交点坐标为(-1,0),(3,0).

解析分析:(1)首先把已知函数解析式配方,然后利用抛物线的顶点坐标、对称轴的公式即可求解;

(2)根据抛物线与x轴交点坐标特点和函数解析式即可求解.

点评:此题主要考查了抛物线与x轴的交点、函数图象的性质及二次函数的三种形式,都是二次函数的基础知识,要求学生熟练掌握.

已知二次函数y=-2x2+4x+6(1)求函数图象的顶点坐标及对称轴(2)求此抛物线与x轴的交点坐标.

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