问题补充:
已知二次函数y=-x2+x.
(1)求出函数图象的对称轴和顶点坐标;
(2)求这个函数图象与坐标轴的交点坐标.
(3)指出函数的增减性.
答案:
解:(1)∵y=-x2+x,
∴x=-=,y==,
∴对称轴:直线,顶点?;
(2)当x=0时,y=0,
当y=0时,-x2+x=0,
则x=0或x=1,
则与坐标轴交于点(1、0),(0、0);
(3)∵开口方向向下,对称轴为x=,
∴当时,y随着x的增大而减小;当时,y随着x的增大而增大.
解析分析:(1)根据抛物线的解析式利用顶点坐标公式和对称轴公式即可求解;
(2)分别把x=0和y=0代入函数的解析式中即可求解;
(3)确定了对称轴和开口方向就可以确定其增减性.
点评:此题主要考查了二次函数的性质,解题的关键是熟练掌握抛物线的顶点坐标公式、对称轴公式及抛物线的增减性的确定方法.
已知二次函数y=-x2+x.(1)求出函数图象的对称轴和顶点坐标;(2)求这个函数图象与坐标轴的交点坐标.(3)指出函数的增减性.