问题补充:
已知函数y=2x-3,求:
(1)函数图象与x轴、y轴的交点坐标;
(2)当x取何值时,函数值是正数;
(3)求y=2x-3的图象与两坐标轴围成的三角形的面积.
答案:
(1)解:当x=0时,y=-3,
当y=0时,0=2x-3,
∴x=,
∴函数图象与x轴、y轴的交点坐标(,0),(0,-3),
答:函数图象与x轴、y轴的交点坐标分别是(0,-3),(,0).
(2)解:根据题意得:y=2x-3>0,
解得:x>,
答:当x>时,函数值是正数.
(3)解:
由(1)知:OA=,OB=3,
∴△OAB的面积是:OA×OB=××3=,
答:y=2x-3的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是.
解析分析:(1)分别把x=0,y=0代入一次函数的解析式求出y,x即可;(2)求出不等式2x-3>0的解集即可;(3)由(1)求出OA、OB的值,根据三角形的面积公式求出即可.
点评:本题主要考查对三角形的面积,一次函数图象上点的坐标特征,一次函数的性质、图象等知识点的理解和掌握,能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键.
已知函数y=2x-3 求:(1)函数图象与x轴 y轴的交点坐标;(2)当x取何值时 函数值是正数;(3)求y=2x-3的图象与两坐标轴围成的三角形的面积.