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已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0 a) 与x轴的交点坐标为(b 0)和(-b 0

时间:2023-04-03 13:55:15

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已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0 a) 与x轴的交点坐标为(b 0)和(-b 0

问题补充:

已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,a),与x轴的交点坐标为(b,0)和(-b,0),若a>0,则函数解析式为A.B.C.D.

答案:

B

解析分析:根据函数图象与x轴的交点坐标为(b,0)和(-b,0),设出函数的两点式:y=m(x+b)(x-b),再根据二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,a),把点代入函数的解析式求出a值,从而求出函数的解析式.

解答:∵函数与x轴的交点坐标为(b,0)和(-b,0),∴可设函数的解析式为:y=m(x+b)(x-b),又∵二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0,a),∴a=m×b×(-b),∴m=-,∴函数的解析式为:y=-(x2-b2)=-x2+a;故选B.

点评:此题考查二次函数的性质及用待定系数法求函数的解析式,注意根据题意设出函数的两点式是解题的关键.

已知二次函数的图象与y轴的交点坐标为(0 a) 与x轴的交点坐标为(b 0)和(-b 0) 若a>0 则函数解析式为A.B.C.D.

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