问题补充:
已知a,b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是A.a-1<b-1B.ab<0C.(b-a)(b+a)>0D.<1
答案:
C
解析分析:根据图示知b<a<0,然后利用不等式的性质对以下选项进行一一分析、判断.
解答:解:根据图示知,b<a<0.A、在不等式b<a的两边同时减去1,不等式仍然成立,即b-1<a-1;故本选项错误;B、根据图示知a<0,b<0,所以在不等式a<0的两边同时乘以负数b,不等号的方向改变,即ab>0;故本选项错误;C、∵b<a<0,∴b-a<0,b+a<0,∴(b-a)(b+a)>0;故本选项正确;D、∵b<a<0,∴>1;故本选项错误.故选C.
点评:本题考查了不等式的基本性质.(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
已知a b两数在数轴上对应的点如图所示 下列结论正确的是A.a-1<b-1B.ab<0C.(b-a)(b+a)>0D.<1