问题补充：
设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的n∈N*，有an＞0且成立．
（1）求a1、a2的值；
（2）求证：数列{an}是等差数列，并写出其通项公式an；
（3）设数列{an}的前n项和为Sn，令，若对一切正整数n，总有Tn≤m，求m的取值范围．
答案：
（1）解：令n=1，则a1=1，…（2分）
令n=2，则=a1+a2，∴a2=2；…（4分）
（2）证明：当n≥2时，+，+，
两式作差可得=an（Sn+Sn-1），∴=Sn+Sn-1，…（6分）
同理=Sn+1+Sn，
两式作差可得-=an+1+an，∴an+1-an=1（n≥2），…（7分）
由（1）可知a2-a1=，所以an+1-an=1对任意n∈N*，都成立，…（8分）
所以数列{an}为等差数列，首项a1=1，公差为1，所以an=n；…（10分）
（3）解：Sn=，…（11分）
Tn+1-Tn=-=…（12分）
当n=1时，Tn+1-Tn＞0，∴Tn+1＞Tn，
当n=2时，Tn+1-Tn=0，∴Tn+1=Tn，
当n≥3时，Tn+1-Tn＜0，∴Tn+1＜Tn，…（14分）
所以数列{Tn}的最大项为T2，…（15分）
因此m≥（Tn）max=T2=．…（16分）
解析分析：（1）利用递推关系式，赋值可求a1、a2的值；（2）利用递推式，两边平方，再写一式相减，然后再用同样的方法，可得数列是等差数列，从而可求通项公式an；（3）求和，作差，确定数列{Tn}的最大项，从而可求m的取值范围．
点评：本题考查数列递推式，考查等差数列的证明，考查恒成立问题，确定数列的通项，作差确定数列的最大项是解题的关键．
设数列{an}的前n项和为Sn 若对任意的n∈N* 有an＞0且成立．（1）求a1 a2的值；（2）求证：数列{an}是等差数列 并写出其通项公式an；（3）设数列{
