问题补充:
在直角坐标系xOy中,已知两定点A(1,0),B(1,1).动点P(x,y)满足则点P构成的区域的面积是________;点Q(x+y,x-y)构成的区域的面积是________.
答案:
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解析分析:由题意可得?,画出可行域为:直角梯形OABD及其内部区域,数形结合求得直角梯形OABD的面积.设点Q(s,t),则x+y=s,x-y=t,可得 ,点Q的可行域为直角三角形OMN及其内部区域,数形结合求得点Q(s,t)构成的区域的面积.
解答:由题意可得 ,即 ,画出可行域为:平行四边形OABD及其内部区域,其中D(0,2),E(1,0),故点P构成的区域的面积是OD×QE=2×1=2.设点Q(s,t),则x+y=s,x-y=t,即 .? 再由?可得 ,∴点Q的可行域为平行四边形ORMN及其内部区域,如图所示:M(2,0)、N(0,2),故点Q(s,t)构成的区域的面积是2×S△OMN=2×=2×=4,故
在直角坐标系xOy中 已知两定点A(1 0) B(1 1).动点P(x y)满足则点P构成的区域的面积是________;点Q(x+y x-y)构成的区域的面积是__