已知函数f（x）=x2+mx+1 若命题“?x0＞0 f（x0）＜0”为真 则m的取值范围是A.（-∞

问题补充：

已知函数f（x）=x2+mx+1，若命题“?x0＞0，f（x0）＜0”为真，则m的取值范围是A.（-∞，-2]B.[2，+∞）C.（-∞，-2）D.（2，+∞）

答案：

C

解析分析：根据“命题“?x0＞0，f（x0）＜0”为真”，不等式对应的是二次函数，利用二次的图象与性质加以解决即可．

解答：因为函数f（x）=x2+mx+1的图象过点（0，1），若命题“?x0＞0，f（x0）＜0”为真，则函数f（x）=x2+mx+1的图象的对称轴必在y轴的右侧，且与x轴有两个交点，∴△=m2-4＞0，且-＞0，即m＜-2，则m的取值范围是：（-∞，-2）．故选C．

点评：本题考查特称命题、二次不等式恒成立，解决此类问题要结合二次函数的图象处理．

已知函数f（x）=x2+mx+1 若命题“?x0＞0 f（x0）＜0”为真 则m的取值范围是A.（-∞ -2]B.[2 +∞）C.（-∞ -2）D.（2 +∞）