已知函数f（x）=-x2+mx+1 当x∈[2 +∞）时 函数为减函数 则m的取值范围是________．

问题补充：

已知函数f（x）=-x2+mx+1，当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，则m的取值范围是 ________．

答案：

（-∞，4]

解析分析：先根据二次函数的性质求出函数的单调减区间，使[2，+∞）是其单调减区间的子集，建立不等关系，解之即可．

解答：函数f（x）=-x2+mx+1是开口向下的二次函数

∴函数f（x）在[，+∞）上单调递减函数

而当x∈[2，+∞）时，函数为减函数，

∴[2，+∞）?[，+∞）

即解得m≤4

故