问题补充:
已知函数f(x)=-x2+mx+1,当x∈[2,+∞)时,函数为减函数,则m的取值范围是 ________.
答案:
(-∞,4]
解析分析:先根据二次函数的性质求出函数的单调减区间,使[2,+∞)是其单调减区间的子集,建立不等关系,解之即可.
解答:函数f(x)=-x2+mx+1是开口向下的二次函数
∴函数f(x)在[,+∞)上单调递减函数
而当x∈[2,+∞)时,函数为减函数,
∴[2,+∞)?[,+∞)
即解得m≤4
故
时间:2024-02-03 07:45:15
已知函数f(x)=-x2+mx+1,当x∈[2,+∞)时,函数为减函数,则m的取值范围是 ________.
(-∞,4]
解析分析:先根据二次函数的性质求出函数的单调减区间,使[2,+∞)是其单调减区间的子集,建立不等关系,解之即可.
解答:函数f(x)=-x2+mx+1是开口向下的二次函数
∴函数f(x)在[,+∞)上单调递减函数
而当x∈[2,+∞)时,函数为减函数,
∴[2,+∞)?[,+∞)
即解得m≤4
故