问题补充:
在平面直角坐标系中,点A的坐标是(4,0),O是坐标原点,在直线y=-x+3上求一点Q,使△QOA是等腰三角形,这样的Q点________个.
答案:
5
解析分析:本题可先计算出AO的长度,根据Q在直线上,设出Q点的坐标,根据两点之间的距离公式分别算出QO、QA关于Q点坐标的表达式,再根据等腰三角形得出方程,化简,即可得出Q点的坐标.注意讨论腰的情况.
解答:直线y=-x+3与x轴的交点为(6,0),与y轴的交点为(0,3),
当OA=AQ时,可在直线y=-x+3上找到2点;当OA=OQ时,可在直线y=-x+3上找到2点;
当QA=OQ时,作出OA的垂直平分线,可得到一点.
故共有5点.
点评:本题考查学生的动手能力,注意多种情况的分析.
在平面直角坐标系中 点A的坐标是(4 0) O是坐标原点 在直线y=-x+3上求一点Q 使△QOA是等腰三角形 这样的Q点________个.