问题补充:
已知:平行四边形ABCD,E是BA延长线上一点,CE与AD、BD交于G、F.
求证:CF2=GF?EF.
答案:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∵AD∥BC,AB∥CD,
∴=,=,
∴=,
即CF2=GF?EF.
解析分析:根据平行四边形的性质得AD∥BC,AB∥CD,再根据平行线分线段成比例定理得=,=,利用等量代换得到=,然后根据比例的性质即可得到结论.
点评:本题考查了平行线分线段成比例定理:平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例.也考查了平行四边形的性质.