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如图:过?ABCD的顶点C作射线CP分别交BD AD于E F 交BA的延长线于G(1)求证:CE2=EF

时间:2019-10-22 10:36:03

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如图:过?ABCD的顶点C作射线CP分别交BD AD于E F 交BA的延长线于G(1)求证:CE2=EF

问题补充:

如图:过?ABCD的顶点C作射线CP分别交BD、AD于E、F,交BA的延长线于G

(1)求证:CE2=EF?EG;

(2)若GF=3,CE=2,求EF的长.

答案:

(1)证明:∵AB∥CD,

∴=,

∵AD∥BC,

∴=,

∴=,

∴CE2=EF?EG;

(2)解:∵CE2=EF?EG,GF=3,CE=2,

∴22=EF(3+EF),

整理得出:EF2+3EF-4=0,

解得:EF=1或-4(不合题意舍去).

故EF的长为1.

解析分析:(1)利用平行线分线段成比例定理以及比例的性质求出=,=,即可得出=,得出

如图:过?ABCD的顶点C作射线CP分别交BD AD于E F 交BA的延长线于G(1)求证:CE2=EF?EG;(2)若GF=3 CE=2 求EF的长.

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