如图 已知四边形ABCD内接于圆 AD BC的延长线交于E BC=CE C是弧BD的中点 求证：AB

问题补充：

如图,已知四边形ABCD内接于圆,AD,BC的延长线交于E,BC=CE,C是弧BD的中点,求证：AB是圆的直径

答案：

连接BD∵C是弧BD的中点

∴BC=CD

∵BC=CE

∴BC=CE=CD

在△BDE中,CD是斜边BE的中线,且CD=½BE

∴∠BDE=90°

∴∠BDA=90°

又∵A,B,D三点都在圆上

∴AB是圆的直径