问题补充:
关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是A.有两个解x=±B.当n≥0时,有两个解x=±-mC.当n≥0时,有两个解x=±D.当n≤0时,方程无实根
答案:
B
解析分析:由于(x+m)2=n,左边是一个完全平方式,所以n必须大于等于0才会有意义,然后用直接开平方法进行解答.
解答:在方程(x+m)2=n中,因为(x+m)2≥0,所以当n≥0时,方程才有意义.即有两个解x=±-m.故选B.
点评:(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x2=a(a≥0);ax2=b(a,b同号且a≠0);(x+a)2=b(b≥0);a(x+b)2=c(a,c同号且a≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”.(2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点.
关于x的方程(x+m)2=n 下列说法正确的是A.有两个解x=±B.当n≥0时 有两个解x=±-mC.当n≥0时 有两个解x=±D.当n≤0时 方程无实根