问题补充:
已知:如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB是直径,∠BCD=130°,过D点的切线PD与直线AB交于P点,则∠ADP的度数为A.40°B.45°C.50°D.65°
答案:
A
解析分析:连接BD,由圆内接四边形的对角互补,AB是直径知∠DAB=180°-∠C=50°,∠ADB=90°,所以可求∠ABD=40°;再根据PD是切线,弦切角定理知,∠ADP=∠B=40°.
解答:解:连接BD,∵∠DAB=180°-∠C=50°,AB是直径,∴∠ADB=90°,∠ABD=90°-∠DAB=40°,∵PD是切线,∴∠ADP=∠B=40°.故选A.
点评:本题利用了圆内接四边形的性质,直径对圆周角等于直角,弦切角定理,弦切角等于它所夹的弧对的圆周角求解.
已知:如图 在⊙O的内接四边形ABCD中 AB是直径 ∠BCD=130° 过D点的切线PD与直线AB交于P点 则∠ADP的度数为A.40°B.45°C.50°D.65