问题补充:
对于平面内任意一个四边形ABCD,现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C?中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的组合是________.
答案:
①②,①③,③④
解析分析:此题应根据平行四边形的判定定理进行分析推理,①AB=CD;②AD=BC符合两组对边相等的四边形是平行四边形,①AB=CD,③AB∥CD符合一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,由;③AB∥CD;④∠A=∠C?可推出AD∥BC,所以③④也符合.
解答:解:根据平行四边形的判定,由已知,①AB=CD;②AD=BC符合两组对边相等的四边形是平行四边形,①AB=CD,③AB∥CD符合一组对边相等且平行的四边形是平行四边形,;③AB∥CD;④∠A=∠C,∵AB∥CD,∴∠A+∠D=180°,∴∠D+∠C=180°,∴AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形.故
对于平面内任意一个四边形ABCD 现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C?中任取两个作为条件 能够得出这个四边形ABCD是平行四边形