空间四边形ABCD中 AD=BC=a 与直线AD BC都平行的平面分别交AB AC CD BD于E

问题补充：

空间四边形ABCD中,AD=BC=a,与直线AD,BC都平行的平面分别交AB,AC,CD,BD于E,F,G,H,求四边形EFGH的周长.此题无图

答案：

设平面到直线AD、BC的距离分别为n、m

根据平行线切线段成比例

△BCA中,BC:EF=(m+n):n,EF=an/(m+n)

△BCD中,BC:GH=(m+n):n,GH=an/(m+n)

△ADC中,AD:FG=(m+n):m,FG=am/(m+n)

△ADB中,AD:EH=(m+n):m,EH=am/(m+n)

EF+GH+FG+EH=(an+an+am+am)/(m+n)=2a