如图：四边形ABCD中 AB∥CD AD∥BC 求证：AB=CD．

问题补充：

如图：四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，求证：AB=CD．

答案：

证明：∵在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形（有两组对边相互平行的四边形是平行四边形），

∴AB=CD（平行四边形的对边相等）．

解析分析：由平行四边形的判定定理证得四边形ABCD是平行四边形，然后根据“平行四边形的对边相等”的性质证得结论．

点评：本题考查了平行四边形的判定与性质．平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应，每一种方法都对应着一种性质，应用时需要注意它们的区别与联系．