问题补充:
某商场经营一批进价为2元一件的小商品,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系:?x?3?5?9?11?y?18?14?6?2(1)若日销售量y与日销售单价x之间是一次函数关系,试求出y与x之间的还是关系解析式.
(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为Q元,试求出日销售利润Q元与日销售单价x之间的函数关系式,并求出日销售单价x为多少元时,才能获得最大日销售利润,此时最大日销售利润是多少元?
答案:
解:(1)设y=kx+b,
将(3,18),(5,14)代入上式,
,
解得:,
故所求函数关系式是y=-2x+24(0≤x<12),
(2)当0≤x<12时,
Q=y(x-2)=(24-2x)(x-2)=-2x2+28x-48=-2(x-7)2+50.
故当x=7时,日销售利润获得最大值为50元.
解析分析:(1)根据已知表中提供的数据,在坐标系中找出各点即可;再利用待定系数法求一次函数解析式即可;
(2)根据日销售量y件与日销售单价x元之间的函数关系式,利用二次函数的最值问题,求出即可.
点评:此题主要考查了二次函数的综合应用以及待定系数法求一次函数解析式,利用数形结合是这部分考查的重点,同学们应重点掌握.
某商场经营一批进价为2元一件的小商品 在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y件之间有如下关系:?x?3?5?9?11?y?18?14?6?2(1)若日销售