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某商场出售一批进价为2元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y

时间:2023-09-12 11:53:33

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某商场出售一批进价为2元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y

问题补充:

某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系:

x?(元)3456y?(个)1210①请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、反比例函数和其它函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式;

②设经营此贺卡的销售利润为W元,试求出W(元)与x(元)之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?

答案:

解:①反比例函数能表示其变化规律.因为表中每对x、y的值的乘积均为60,是一个定值.其解析式为y=;

(2)∵W=(x-2)y×=60-,

又∵x≤10,

∴当x=10,W最大,

故当日销售单价x定为10元时,才能获得最大日销售利润.

解析分析:①要确定y与x之间的函数关系式,通过观察表中数据,可以发现x与y的乘积是相同的,都是60,所以可知y与x成反比例,用待定系数法求解即可;

②首先要知道纯利润=(销售单价x-2)×日销售数量y,这样就可以确定w与x的函数关系式,然后根据题目的售价最高不超过10元/张,就可以求出获得最大日销售利润时的日销售单价x.

点评:本题考查了反比例函数的定义,两个变量的积是定值,也考查了根据实际问题和反比例函数的关系式求最大值,属于中等难度的题,解答此类题目的关键是仔细理解题意.

某商场出售一批进价为2元的贺卡 在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系:x?(元)3456y?(个)1210①请你认真分析表中数据

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