问题补充:
某商场发现一批进价为2元一件的小商品日销售单价x元(x≥2)与日销售量W(件)之间的关系如表:
x?(元)357911W?(件)18141062在商场不亏本的情况下,我们来研究下列的问题:
(1)确定日销售量W件与日销售单价x元之间的一次函数表达式.写出x的取值范围.
(2)试写出日销售利润y元与日销售单价x元之间的函数表达式,并在给定的直角坐标系中画出y与x的函数关系的图象
(3)观察图象解释方程(x-2)(-2x+24)=40的根的实际意义.
答案:
解:(1)设W=kx+b,
,
解得:,
∴W=-2x+24(2≤x<12)
W=0(x≥12),
∴;
(2)y=(x-2)W
y=(24-2x)(x-2)=-2x2+28x-48=-2(x-7)2+50
当x=7时,日销售利润获得最大值为50元;
②当x=2或x=12时,利润y=0;
(3)由题意得:(x-2)(-2x+24)=40是函数值等于40时对应自变量的值,
由图象可得:当y=40时,x1≈4.8,x2≈9.2,
当日销售单价为4.8或9.2时,日销售利润为40元.
解析分析:(1)①设出一次函数解析式,把表格中的两对数值代入即可得到函数解析式,根据销售量不会是负数可得自变量的取值;②当x≥12时,日销售量为0;
(2)日销售利润y元=每件的销售利润×日销售量,进而画出图象即可;
(3)看y=40所对应的自变量的取值即可.
点评:考查二次函数的应用;得到日销售利润的关系式是解决本题的关键;注意分情况探讨日销售量的关系式.
某商场发现一批进价为2元一件的小商品日销售单价x元(x≥2)与日销售量W(件)之间的关系如表:x?(元)357911W?(件)18141062在商场不亏本的情况下 我