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如图 线段AB被点C D分成了3:4:5三部分 且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm 求AB的长.

时间:2024-06-03 15:31:06

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如图 线段AB被点C D分成了3:4:5三部分 且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm 求AB的长.

问题补充:

如图,线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,求AB的长.

答案:

解:设AB的长为xcm,

∵线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,

∴AC=x,CD=x,DB=x,

又∵AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,

∴MC=x,DN=x,

∴x+x+x=40,

解得x=60cm,

∴AB的长60cm.

解析分析:先设AB的长为x,再根据题意线段AB被点C、D分成了3:4:5三部分,且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40cm,结合图得出MC=AC,DN=DB,再由MC+CD+DN=40,解得x的值即可.

点评:本题考查了比较线段的长短,利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.

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