问题补充：
P是⊙O内一点，⊙O的半径是15，OP=9，则过P点且长度是整数的弦共有________条．
答案：
12
解析分析：过点P最长的弦是30，根据已知条件，可以求出过点P的最短的弦是24，故过点P的弦的长度在24和30之间，所以过点P的弦中长度为整数的弦的条数为12．
解答：解：如图示，作AB⊥OP于P，AP=BP，在Rt△AOP中，OP=9，OA=15，AP==12，∴AB=24，故过点P的弦的长度在24和30之间，根据圆的对称性可得，二者之间的每个整数值的弦各2条，共10条，所以过点P的弦中长度为整数的弦的条数为10+2=12条．故
