如图 已知⊙O的直径为10 P为⊙O内一点 且OP=4 则过点P且长度小于6的弦共有________条．

问题补充：

如图，已知⊙O的直径为10，P为⊙O内一点，且OP=4，则过点P且长度小于6的弦共有________条．

答案：

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解析分析：过P点的最短弦是垂直于OP的弦．求其长度后解答．

解答：解：过点P作弦AB⊥OP，则AB即是过点P的最短的弦，

根据垂径定理及其勾股定理，可以计算AB=6，

所以过点P且长度小于6的弦有0条．

点评：首先能够正确作出过圆内一点的最短的弦，然后根据勾股定理以及垂径定理进行计算．