问题补充:
如图,在△ABC中,点D在AB上,∠ACD=∠A,∠BDC的平分线交BC于点E.
求证:DE∥AC.
答案:
证明:∵∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD,
又DE是∠BDC的平分线,∠ACD=∠A,
∴∠A=∠BDE,
∴DE∥AC.
解析分析:首先根据三角形的外角和内角的关系得到∠BDE+∠CDE=∠A+∠ACD,又DE是∠BDC的平分线,∠ACD=∠A,由此可以得到∠A=∠BDE,然后利用平行线的判定方法即可求解.
点评:此题主要考查了平行线的判定方法,解题时首先利用三角形的外角和内角的关系得到同位角相等,然后利用平行线的判定方法即可解决问题.