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如图 已知点F的坐标为(3 0) 点A B分别是某函数图象与x轴 y轴的交点 点P是此图

时间:2020-07-09 19:02:33

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如图 已知点F的坐标为(3 0) 点A B分别是某函数图象与x轴 y轴的交点 点P是此图

问题补充:

如图,已知点F的坐标为(3,0),点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点,点P是此图象上的一动点,设点P的横坐标为x,PF的长为d,且d与x之间满足关系:(0≤x≤5),则以下结论不正确的是A.OB=3B.OA=5C.AF=2D.BF=5

答案:

A

解析分析:设P的坐标是(x,y),过P作PM⊥x轴,于M点,在直角△PFM中,根据勾股定理,即可求得函数的解析式.根据解析式即可判断.

解答:解:过P作PM⊥x轴于点M.设P的坐标是(x,y).直角△PMF中,PM=y,MF=3-x.PM2+MF2=PF2.∴(3-x)2+y2=(5-x)2.解得:y2=-x2+16.在上式中,令x=0,解得y=4.过OB=3.故A错误;在上式中,令y=0,解得:x=5,则AF=OA-OF=5-3=2,故B,C正确;在直角△OBF中,根据勾股定理即可求得:BF=5,故D正确.故选A.

点评:本题是函数与三角形相结合的问题,在图形中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题.正确求得函数的解析式是解决本题的关键.

如图 已知点F的坐标为(3 0) 点A B分别是某函数图象与x轴 y轴的交点 点P是此图象上的一动点 设点P的横坐标为x PF的长为d 且d与x之间满足关系:(0≤x

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