已知P={x||x-a|＜4} Q={x|x2-4x+3＜0} 且x∈P是x∈Q的必要条件 则实数a的取值范围是________．

问题补充：

已知P={x||x-a|＜4}，Q={x|x2-4x+3＜0}，且x∈P是x∈Q的必要条件，则实数a的取值范围是________．

答案：

-1≤a≤5

解析分析：首先整理两个集合，解一元二次不等式，得到最简形式，根据x∈P是x∈Q的必要条件，得到两个集合之间的关系，从而得到不等式两个端点之间的关系，得到结果．

解答：∵P={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，Q={x|x2-4x+3＜0}={x|1＜x＜3}，∵x∈P是x∈Q的必要条件．∴P?Q，∴a-4≤1，a+4≥3，∴-1≤a≤5，故