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若的展开式中各项系数之和为729 展开式中的常数项为A.-96B.96C.-1280D.1280

时间:2021-12-13 04:21:02

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若的展开式中各项系数之和为729 展开式中的常数项为A.-96B.96C.-1280D.1280

问题补充:

若的展开式中各项系数之和为729,展开式中的常数项为A.-96B.96C.-1280D.1280

答案:

C

解析分析:在的展开式中,令x=1得出各项系数之和(4-1)n=729,n=6,再令的展开式的通项中x的指数为零,确定r的值,常数项即能计算得出.

解答:在的展开式中,令x=1,则得展开式中各项系数之和为(4-1)n=729,n=6的展开式的通项为=(-1)r46-rC63x3-r,令3-r=0得r=3,所以常数项为 (-1)343C63=-64×20=-1280.故选C.

点评:本题考查二项式定理的应用:求展开式各项系数的和,求指定的项.考查由特殊到一般、赋值的方法.牢记公式是前提,准确计算是关键.

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