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已知关于x的多项式ax7+bx5+x2+x+12(a b为常数) 且当x=2时 该多项式的值为-8 则

时间:2023-10-31 00:20:22

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已知关于x的多项式ax7+bx5+x2+x+12(a b为常数) 且当x=2时 该多项式的值为-8 则

问题补充:

已知关于x的多项式ax7+bx5+x2+x+12(a、b为常数),且当x=2时,该多项式的值为-8,则当x=-2时,该多项式的值为________.

答案:

40

解析分析:把x=2代入多项式得到a×27+b×25+22+2+12=-8,则a×27+b×25=-26,于是当x=-2时,ax7+bx5+x2+x+12=a×(-2)7+b×(-2)5+(-2)2+(-2)+12变形得-(a×27+b×25)+4-2+12,然后把

a×27+b×25=-26整体代入计算即可.

解答:∵当x=2时,ax7+bx5+x2+x+12=a×27+b×25+22+2+12=-8,

∴a×27+b×25=-26.

当x=-2时,ax7+bx5+x2+x+12=a×(-2)7+b×(-2)5+(-2)2+(-2)+12

=-a×27-b×25+22-2+12

=-(a×27+b×25)+4-2+12

=26+14

=40.

已知关于x的多项式ax7+bx5+x2+x+12(a b为常数) 且当x=2时 该多项式的值为-8 则当x=-2时 该多项式的值为________.

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