已知多项式x3+ax2+bx+c中 a b c为常数 当x=1时 多项式的值是1；当x=2时 多项式

问题补充：

已知多项式x3+ax2+bx+c中，a，b，c为常数，当x=1时，多项式的值是1；当x=2时，多项式的值是2；若当x是8和-5时，多项式的值分别为M与N，求M-N的值．

答案：

解：当x=1时，1+a+b+c=1，

∴a+b+c=0．①

当x=2时，8+4a+2b+c=2，

∴4a+2b+c=-6②

联立①，②解得，

当x=8时，M=64+64a+8b+c，

当x=5时，N=25+25a-5b+c．

∴M-N=512+64a+8b+c-（-125+25a-5b+c），

=39a+13b+637

=39×+13×+637，

=-117+39+637，

=559．

故

已知多项式x3+ax2+bx+c中 a b c为常数 当x=1时 多项式的值是1；当x=2时 多项式的值是2；若当x是8和-5时 多项式的值分别为M与N 求M-N的值