问题补充:
若(x+a)(x+1)(x+2)(x+3)展开式中含x3项的系数是17,则a的值A.10B.11C.12D.13
答案:
B
解析分析:利用多项式乘多项式的法则,令x3项的系数是17,列出方程求出a的值.
解答:(x+a)(x+1)(x+2)(x+3)=[x2+(a+1)x+a](x2+5x+6)=x4+(a+1)x3+ax2+5x3+5(a+1)x2+5ax+6x2+6(a+1)x+6a=x4+(a+6)x3+(6a+11)x2+(11a+6)x+6a.∴a+6=17,解得a=11.故选B.
点评:本题主要考查了多项式乘多项式的法则,考查特定项的系数问题,属于基础题,但计算量大.