问题补充:
x(1+x)(1+x2)10展开式中x4的系数为A.45B.10C.90D.50
答案:
B
解析分析:由于x(1+x)(1+x2)10=(x2+x)((1+x)10,要求展开式的x4,结合(1+x)10展开式的通项Tr+1=C10rx2r,只要令2r=2即可
解答:x(1+x)(1+x2)10=(x2+x)((1+x)10(1+x)10展开式的通项Tr+1=C10rx2r,令2r=2可得r=1,此时T2=10x2,令2r=3的r不存在展开式中含x4的项的系数为10故选:B
点评:本题主要考查了利用二项展开式的通项求解指定项,解题的关键是利用通项,属于公式的简单应用.