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x(1+x)(1+x2)10展开式中x4的系数为A.45B.10C.90D.50

时间:2021-09-12 05:16:05

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x(1+x)(1+x2)10展开式中x4的系数为A.45B.10C.90D.50

问题补充:

x(1+x)(1+x2)10展开式中x4的系数为A.45B.10C.90D.50

答案:

B

解析分析:由于x(1+x)(1+x2)10=(x2+x)((1+x)10,要求展开式的x4,结合(1+x)10展开式的通项Tr+1=C10rx2r,只要令2r=2即可

解答:x(1+x)(1+x2)10=(x2+x)((1+x)10(1+x)10展开式的通项Tr+1=C10rx2r,令2r=2可得r=1,此时T2=10x2,令2r=3的r不存在展开式中含x4的项的系数为10故选:B

点评:本题主要考查了利用二项展开式的通项求解指定项,解题的关键是利用通项,属于公式的简单应用.

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