如图 △ABC中 AD⊥BC于D BE⊥AC于E AD与BE相交于F 若BF=AC 则∠ABC的大小是A.40°B.45°C.50°D.60°

问题补充：

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，则∠ABC的大小是A.40°B.45°C.50°D.60°

答案：

B

解析分析：先利用AAS判定△BDF≌△ADC，从而得出BD=DA，即△ABD为等腰直角三角形．所以得出∠ABC=45°．

解答：∵AD⊥BC于D，BE⊥AC于E∴∠BEA=∠ADC=90°．∵∠FBD+∠BFD=90°，∠AFE+∠FAE=90°，∠BFD=∠AFE∴∠FBD=∠FAE在△BDF和△ADC中，∴△BDF≌△ADC（AAS）∴BD=AD∴∠ABC=∠BAD=45°故选B．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．