问题补充:
如图,在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=4cm,沿直角边BC所在的直线向右平移3cm,连接AD、AE、DC,估计所得到的四边形AECD的周长与最接近.A.10cmB.11cmC.12cmD.13cm
答案:
B
解析分析:根据平移的性质知△ABE和△DEC都是直角三角形.在这两个直角三角形中利用勾股定理分别求得AE、DC的长度.然后根据四边形的周长公式来求四边形AECD的周长.
解答:解:∵在Rt△ABC中,AC=5cm,BC=4cm,
∴根据勾股定理知AB==3cm.
又由平移的性质知,AB=ED=3cm,AD=BE=3cm,∠EDC=90°,
∴在Rt△ABE中,AB=3cm,BE=3cm,根据勾股定理知AE=3cm.
在Rt△DEC中,ED=3cm,EC=BC-BE=1cm,根据勾股定理知CD=cm.
∴四边形AECD的周长=AD+DC+EC+AE=3++1+3=4++3.
∵9<10<12.25,1.44<2<2.25
∴3<<3.5,1.2<<1.5
∴10.6<4++3<12.
故选B.
点评:本题考查了勾股定理、平移的性质以及无理数大小的比较.对无理数进行大小的比较时,采用了“夹逼法”.
如图 在Rt△ABC中 AC=5cm BC=4cm 沿直角边BC所在的直线向右平移3cm 连接AD AE DC 估计所得到的四边形AECD的周长与最接近.A.10cm