问题补充:
如图,在?ABCD中,E是AD边上的中点,连接BE,并延长BE交CD延长线于点F,则△EDF与△BCF的周长之比是A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5
答案:
A
解析分析:根据平行四边形性质得出AD=BC,AD∥BC,推出△EDF∽△BCF,得出△EDF与△BCF的周长之比为,根据BC=AD=2DE代入求出即可.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AD∥BC,
∴△EDF∽△BCF,
∴△EDF与△BCF的周长之比为,
∵E是AD边上的中点,
∴AD=2DE,
∵AD=BC,
∴BC=2DE,
∴△EDF与△BCF的周长之比1:2,
故选A.
点评:本题考查了平行四边形性质,相似三角形的性质和判定的应用,注意:平行四边形的对边平行且相等,相似三角形的周长之比等于相似比.
如图 在?ABCD中 E是AD边上的中点 连接BE 并延长BE交CD延长线于点F 则△EDF与△BCF的周长之比是A.1:2B.1:3C.1:4D.1:5