100字范文,内容丰富有趣,生活中的好帮手!
100字范文 > △ABC中 AB=AC D为BC的中点 则下列结论:①∠B=∠C;②AD⊥BC;③∠BAC=2∠BAD;④

△ABC中 AB=AC D为BC的中点 则下列结论:①∠B=∠C;②AD⊥BC;③∠BAC=2∠BAD;④

时间:2021-04-20 13:53:48

相关推荐

△ABC中 AB=AC D为BC的中点 则下列结论:①∠B=∠C;②AD⊥BC;③∠BAC=2∠BAD;④

问题补充:

△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则下列结论:①∠B=∠C;②AD⊥BC;③∠BAC=2∠BAD;④AB、AC边上的中线的长相等.其中正确的结论的序号是________.

答案:

①②③④

解析分析:根据题意画出图形,如图所示,由AB=AC,根据“等边对等角”得到①结论正确;又AB=AC,D为BC中点,根据等腰三角形“三线合一”的性质得到AD垂直BC,得到②结论正确;同时得到AD为∠BAC的平分线,即∠BAC=2∠BAD,③结论正确;根据E和F为AB,AC边上的中点,利用等量代换得到AE=AF,根据公共角和AB=AC,利用“SAS”即可得到三角形ABF和三角形ACE全等,根据全等三角形的对应边相等即可得到BF=CE,④结论正确.

解答:解:①∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,本选项正确;②∵AB=AC,D为BC中点,∴AD⊥BC,本选项正确;③∵AB=AC,D为BC中点,∴AD为∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAD=∠BAC,即∠BAC=2∠BAD,本选项正确;④∵AB=AC,E、F分别为AB与AC的中点,∴AE=AB,AF=AC,即AE=AF,又∠BAF=∠CAE,AB=AC,∴△ABF≌△ACE,∴BF=CE,即AB、AC边上的中线的长相等,本选项正确,则正确的结论的序号是:①②③④.故

△ABC中 AB=AC D为BC的中点 则下列结论:①∠B=∠C;②AD⊥BC;③∠BAC=2∠BAD;④AB AC边上的中线的长相等.其中正确的结论的序号是____

本内容不代表本网观点和政治立场,如有侵犯你的权益请联系我们处理。
网友评论
网友评论仅供其表达个人看法,并不表明网站立场。