如图 在四边形ABCD中 已知AB=CB AD=CD．求证：∠A=∠C．

问题补充：

如图，在四边形ABCD中，已知AB=CB，AD=CD．求证：∠A=∠C．

答案：

证明：连接BD，

在△ABD与△CBD中

∴△ABD≌△CBD，

∴∠A=∠C．

解析分析：首先连接BD，然后利用边边边证明△ABD≌△CBD，接着利用全等三角形的性质即可求解．

点评：此题主要考查了全等三角形的性质与判定，此题主要利用边边边判定三角形全等．