问题补充:
已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,试求:x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd).
答案:
解:由已知可得a+b=0,cd=1,x=±2.
当x=2时,原式=22-(0+1)×2+0+(-1)=4-2+1=3;
当x=-2时,原式=(-2)2-(0+1)×(-2)+0+(-1)=4+2+1=7.
解析分析:根据互为相反数的两数和为0,得出a+b=0,互为倒数的两数积为1,得出cd=1,又绝对值是2的数是±2,得x=±2.将它们代入求解即可.
点评:相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;
倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.
绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.