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100字范文 > 已知a b互为相反数 c d互为倒数 x的绝对值是2 试求:x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd).

已知a b互为相反数 c d互为倒数 x的绝对值是2 试求:x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd).

时间:2020-05-01 17:03:36

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已知a b互为相反数 c d互为倒数 x的绝对值是2 试求:x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd).

问题补充:

已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是2,试求:x2-(a+b+cd)x+(a+b)+(-cd).

答案:

解:由已知可得a+b=0,cd=1,x=±2.

当x=2时,原式=22-(0+1)×2+0+(-1)=4-2+1=3;

当x=-2时,原式=(-2)2-(0+1)×(-2)+0+(-1)=4+2+1=7.

解析分析:根据互为相反数的两数和为0,得出a+b=0,互为倒数的两数积为1,得出cd=1,又绝对值是2的数是±2,得x=±2.将它们代入求解即可.

点评:相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;

倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

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