问题补充:
已知P是⊙O内一点,⊙O的半径为5,P点到圆心O的距离为3,则通过P点且长度是整数的弦共有________条.
答案:
4
解析分析:如图AB为过P点的直径,AB=10,过P点作弦CD⊥AB,连OC,根据垂径定理得到PC=PD,再利用勾股定理可计算出PC=4,则CD=8,由于过P点最长的弦AB=10,最短的弦CD=8,则过P点的弦长为整数的还有9,且弦长为9的有两条.
解答:如图,AB为过P点的直径,AB=10,
过P点作弦CD⊥AB,连OC,则PC=PD,
在Rt△OPC中,PC==4,
∴PD=2PC=8,
∵过P点最长的弦AB=10,最短的弦CD=8,
∴过P点的弦长为整数的还有9,且弦长为9的有两条,
∴通过P点且长度是整数的弦共有4条.
故
已知P是⊙O内一点 ⊙O的半径为5 P点到圆心O的距离为3 则通过P点且长度是整数的弦共有________条.