问题补充:
已知⊙O中,两弦AB和CD相交于点P,若AP:PB=2:3,CP=2cm,DP=12cm,则弦AB的长为________cm.
答案:
10
解析分析:根据相交弦定理“圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等”进行计算.
解答:设AP=2x,
由AP:PB=2:3得PB=3x,
由相交弦定理得:PA?PB=PC?PD,
∴2x?3x=2×12,x=2(舍去负值),
∴AB=AP+PB=5x=10cm.
点评:本题主要考查相交弦定理:圆内两弦相交于圆内一点,各弦被这点所分得的两线段的长的乘积相等.