问题补充:
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(1,0),点P是直线l:y=x+3上的一个动点,当PA最短时,P点的坐标是________.
答案:
(-1,2)
解析分析:首先确定何时PA最短,过A作AP⊥CD,垂足为P,这时AP最短,再求出直线y=x+3与两坐标轴的交点,求出∠PAM=45°,再根据A、C两点的坐标求出P的横坐标,最后根据直线解析式求出P的纵坐标即可.
解答:解:过A作AP⊥CD,垂足为P,过P作PM⊥x,垂足为M,这时AP最短,
∵直线y=x+3交x、y轴于C、D两点,
∴C(-3,0),D(0,3),
∴∠PCM=45°,
∴∠PAM=45°,
∵PM⊥x,
∴CM=MA,
∵A的坐标是(1,0),M(-1,0),
∴MA=2,
∴P点的横坐标为-1,
∵P点在直线y=x+3上,
∴y=-1+3=2,
∴P(-1,2).
故
如图 在平面直角坐标系xOy中 点A的坐标是(1 0) 点P是直线l:y=x+3上的一个动点 当PA最短时 P点的坐标是________.